ngày 10 bóng đá số 4 năm 2014
Bài giảng Colloquium Toán bóng đá số ngày 10 tháng 4
Igor Shparlinski, Đại bóng đá số New South Wales ở Úc, sẽ trình bày "phân phối các điểm trên các giống trên các lĩnh vực hữu hạn" như một phần của loạt bài giảng Colloquium của Khoa Toán bóng đá số lúc 2:30 chiều Thứ năm, ngày 10 tháng 4, trong 102 Cardwell Hall.
Tóm tắt cho bài giảng là:
Chúng tôi đưa ra một cuộc khảo sát về bóng đá số kết quả gần đây về việc phân phối bóng đá số điểm hợp lý trên bóng đá số giống đại số thuộc về một hộp nhất định. Nói chung, những kết quả này thuộc hai loại:
-Large Hộp, trong đó kết quả tiệm cận có thể;
-Small, trong đó chỉ có giới hạn trên.
Chúng tôi thảo luận về kết quả của cả hai loại và cũng chỉ ra bóng đá số phương pháp cơ bản. Một số trong số này làm việc cho bóng đá số giống rất chung chung, một số chỉ áp dụng cho bóng đá số giống rất cụ thể như Hypersurfaces X_1^-1 + .... + X_N^-1 = A xuất hiện trong vấn đề Erdös-Graham hoặc "Hyperbolas" x_1x_2 ...
Bên cạnh lợi ích nội tại, các kết quả đã nói ở trên có phạm vi rộng của các ứng dụng trong lý thuyết số và hơn thế nữa. Chúng bao gồm: giới hạn của các tổng Klosterman, thử nghiệm nhận dạng sức mạnh, phân phối các đường cong hình elip trong các lớp isogeny và đẳng cấu, các hệ thống động lực bóng đá số đa thức trong các trường hữu hạn và một số khác.
Chúng tôi kết luận với một số vấn đề mở.