Đại bóng đá số bang Kansas

Giáo sư toán bóng đá số giải quyết một vấn đề mở cơ bản trong đại số

Được gửi bởi Pietro Poggi-Corradini

Giáo sư Toán bóng đá số Đại bóng đá số bang Kansas Andrew Chermak đã giải quyết một vấn đề mở quan trọng tại giao diện giữa đại số và cấu trúc liên kết. Bước đột phá của anh ấy đã tạo ra các công cụ và kỹ thuật mới thuộc tên của "các nhóm một phần".

Một nhóm là một đối tượng trừu tượng bắt chước các thuộc tính của các số mà tất cả chúng ta đều bóng đá số ở trường. Các yếu tố của một nhóm có thể được nhân lên để tạo ra một phần tử mới trong nhóm.

Khoảng 15 năm trước đại số trừu tượng, và cụ thể hơn là lý thuyết của các nhóm, đã được cách mạng hóa bởi dòng các ý tưởng mới từ một lĩnh vực toán bóng đá số hoàn toàn khác gọi là lý thuyết homotopy, là một nhánh của cấu trúc liên kết và hình bóng đá số trừu tượng.

"Điều này rất đáng ngạc nhiên," Chermak nói. "Vì vậy, tôi đã đặt ra để bóng đá số và tìm hiểu quan điểm mới này."

Sau khi trở nên quan tâm đến kết nối mới này, Chermak nhận ra rằng có bóng đá số vài vấn đề chưa được giải quyết quan trọng. Như thường lệ trong nghiên cứu, làm việc trên bóng đá số trong những vấn đề này dẫn Chermak đến giải pháp của người khác.

"Tôi đã đến bóng đá số điểm mà tôi cảm thấy rằng tôi đang vượt ra ngoài khả năng của mình," Chermak nói. "Tôi chưa bao giờ có cảm giác đó trước đây."

Chermak nói, "Các nhóm một phần giữ lại một số thuộc tính của các nhóm, nhưng chúng bị tước bất cứ thứ gì không cần thiết đối với cấu trúc hình bóng đá số quan tâm.

Các đối tượng toán bóng đá số mới này có thể hữu ích để tạo ra một cách tiếp cận khác cho vấn đề phân loại tất cả các nhóm đơn giản hữu hạn. Đây là một nhiệm vụ chỉ mới hoàn thành gần đây, nhưng giải pháp đã khiến nhiều chuyên gia không hài lòng và cầu xin sự hiểu biết sâu sắc hơn.