trực tiếp tỷ số bóng đá 2 tháng 10 năm 2014
Bài giảng toán ngày trực tiếp tỷ số bóng đá về Abelianization, Mạng quang phổ
Andy Neitzke, Đại trực tiếp tỷ số bóng đá Texas, Austin, sẽ trình bày "Mạng lưới Abelianization và Spectral" như một phần của bài giảng của Khoa Toán trực tiếp tỷ số bóng đá 52 William J. Spencer Bài giảng lúc 2:30 chiều. Thứ năm, ngày 2 tháng 10, trong 101 Cardwell Hall.
Tóm tắt cho bài trực tiếp tỷ số bóng đá là:
Câu hỏi, "Làm thế nào để chúng ta mô tả một ma trận chung lên để liên hợp?" Có một câu trả lời nổi tiếng và kinh điển: Chúng tôi mô tả nó bằng giá trị riêng của nó. Ngược lại, câu hỏi "Làm thế nào để chúng ta mô tả hai ma trận chung lên để liên hợp đồng thời?" Có vẻ khó khăn hơn nhiều, vì chúng ta không thể đồng thời chéo hai ma trận chung. Tuy nhiên, hóa ra có một câu trả lời hợp lý cho câu hỏi này, và cho nhiều khái quát của chúng. Các câu trả lời hoàn toàn là đại số nhưng có thể được hiểu rõ về các mạng lưới một số đường cong trên các bề mặt, được gọi là "mạng quang phổ". Các mạng quang phổ hóa ra cũng có nhiều ứng dụng khác, ví dụ: để phân tích các phương trình vi phân tùy thuộc vào một tham số nhỏ, và từ đó đến hình trực tiếp tỷ số bóng đá Hyperkahler và lý thuyết về bất biến Donaldson-Thomas. Tôi sẽ khảo sát câu chuyện này. Nó chủ yếu là công việc chung với Davide Gaiotto và Greg Moore, bị ảnh hưởng nặng nề bởi công việc liên quan của Kontsevich-Soibelman và Fock-Goncharov.