tỷ số bóng đá pháp 5 tháng 3 năm 2015
Bài giảng Colloquium toán tỷ số bóng đá pháp ngày 5 tháng 3
Henry Segerman, Đại tỷ số bóng đá pháp bang Oklahoma, sẽ trình bày "Thiết kế nghệ thuật toán tỷ số bóng đá pháp in 3-D" như một phần của loạt bài giảng tập đường của khoa toán tỷ số bóng đá pháp lúc 2:30 chiều Thứ năm, ngày 5 tháng 3, trong 122 Cardwell Hall.
Tóm tắt cho bài giảng:
Khi trực quan hóa các đối tượng tôpô thông qua in 3-D, chúng ta cần biểu diễn hình tỷ số bóng đá pháp 3 chiều của đối tượng. Có ba chiến lược rộng lớn để thực hiện việc này: "Hướng dẫn sử dụng" - sử dụng bất kỳ phần mềm thiết kế nào có sẵn để xây dựng đối tượng bằng tay; "Tham số" - Tạo hình tỷ số bóng đá pháp mong muốn bằng cách sử dụng tham số của đối tượng; và "lặp lại" - giải quyết vấn đề tối ưu hóa bằng số.
Chiến lược thủ công không có khả năng tạo ra kết quả tốt trừ khi đối tượng rất đơn giản. Nói chung, nếu có một cấu trúc hình tỷ số bóng đá pháp chính tắc hợp lý trên đối tượng tôpô, thì chúng tôi hy vọng có thể tạo ra một tham số của nó. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, điều này dường như là không thể và một số hình thức của phương pháp lặp là tốt nhất chúng ta có thể làm. Trong cài đặt tham số, vẫn còn những cách tốt hơn và tồi tệ hơn để tiến hành. Ví dụ, một biểu diễn hình tỷ số bóng đá pháp sẽ chứng minh càng nhiều đối xứng của đối tượng càng tốt. Có những vấn đề tương tự trong việc tạo ra các biểu diễn 3 chiều của các đối tượng chiều cao hơn. Tôi sẽ thảo luận về những vấn đề này với nhiều ví dụ, bao gồm trực quan hóa các polytopes 4 chiều (sử dụng các bề mặt trực giao so với lập thể) và bề mặt seifert (so sánh công việc của tôi với Saul Schleimer với các kỹ thuật lặp của Jack Van Wijk).
Tôi cũng sẽ mô tả một số vấn đề tính toán đã xuất hiện trong tác phẩm in 3-D tỷ số bóng đá pháp tôi, bao gồm thiết kế điện thoại di động in 3-D (công việc chung với Marco Mahler), "Triple Gear" (công việc chung với Saul Schleimer) và bề mặt bị trói với độ cong tiêu cực (công việc chung.