27 tháng 3 năm 2012
Giáo sư của Đại tỷ số bóng đá tây ban nha Oregon để trình bày bài giảng thứ 47 của William J. Spencer hôm nay
Arkady Berenstein, Phó giáo sư toán tỷ số bóng đá tây ban nha tại Đại tỷ số bóng đá tây ban nha Oregon, sẽ trình bày bài giảng thứ 47 của William J. Spencer lúc 2:30 chiều Hôm nay tại 102 Cardwell Hall.
Đại số cụm đã được Fomin và Zelevinsky giới thiệu vào năm 2001 như là một khung đại số cho tổng số tích cực và cơ sở chính tắc trong các biểu diễn của các nhóm khử. Bây giờ lý thuyết về đại số cụm được kết nối với nhiều lĩnh vực toán tỷ số bóng đá tây ban nha khác nhau, ví dụ, lý thuyết đại diện về đại số chiều hữu hạn, hình tỷ số bóng đá tây ban nha Poisson và lý thuyết Teichmuller.
Mục tiêu tỷ số bóng đá tây ban nha cuộc nói chuyện tỷ số bóng đá tây ban nha Berenstein (dựa trên công việc chung với A. Zelevinsky) là giới thiệu các biến dạng lượng tử tỷ số bóng đá tây ban nha đại số cụm. Trong khi một đại số cụm tương ứng với một ma trận bymmetrize có độ lệch số nguyên, phiên bản lượng tử tỷ số bóng đá tây ban nha nó tương ứng với một cặp B tương thích với một ma trận đối xứng sai lệch chịu trách nhiệm cho các mối quan hệ Q-Compational.
Hóa ra tất cả các cấu trúc cụm cổ điển có thể được chuyển qua (đôi khi được phỏng đoán) đến thế giới lượng tử. Chẳng hạn, chúng tôi hy vọng rằng mỗi nhóm khử lượng tử thừa nhận cấu trúc cụm lượng tử.
Cuối cùng, Berenstein sẽ giải thích cách thực hiện một trong những mục tiêu ban đầu tỷ số bóng đá tây ban nha dự án cụm: Xây dựng cơ sở chính tắc trong trường hợp acyclic.